□李贤彬  李后强

〔摘要〕量子经济学是研究量子化经济活动规律及其原理应用的经济学分支。本文在国内外量子经济学研究进展与主要成果的基础上，归纳量子经济学的基本概念与基本原理，指出了可能的拓展方向与路径，并对新时期量子经济学的发展趋势进行了预测与提示。

〔关键词〕传统经济学；量子化；量子经济学

〔作者简介〕

李贤彬，四川省社会科学院金融与财贸研究所副研究员；

李后强，四川省社会科学院教授、博士生导师。

量子(Quantum)是现代物理学的重要概念，由马克斯·普朗克在1900年提出。他发现辐射能量是不连续的，只能取能量基本单位的整数倍。后来的研究表明，不但能量表现出这种不连续的分离化性质，其他物理量诸如角动量、自旋、电荷等也都表现出这种不连续的量子化现象，这同以牛顿力学为代表的经典物理学有着根本区别。一个物理量如果有最小的单元而不可连续地分割，就可说这个物理量是量子化的，并把最小的基本单元称为量子。自然界和社会有许多现象都表现出“可量子化的”特征，包括一些经济现象。

与经典力学中力、质量、加速度、能量、速度都是连续确定性变量一样，传统经济学中的经济变量，如供给、需求、价格等也被认为是连续确定性变量。传统经济学的基本假设包括：理性、自利、完全信息、效用最大化及偏好一致等，面对复杂而多变的量子化经济活动，传统经济学缺乏有效的解释力与预测力，于是量子经济学应运而生。

一、量子经济学发展回顾

量子理论本质是概率解释，突破了牛顿物理学的确定性解释原理。量子理论的发展对经济学研究有诸多启发，最终于20世纪中叶逐渐有了量子经济学的萌芽。经过60多年的发展，相关领域积累了一系列研究成果，为量子经济学的学科建设打下了坚实基础。

1.萌芽阶段

与量子理论同时代出现的经济学边际革命，以及稍后的凯恩斯经济学，都强调经济活动的不确定性以及行动者的主观心理作用。这种观念同量子理论不谋而合。但直至1950年代末，经济学领域才开始出现量子思想萌芽。法国经济学家伯纳德·施密特于1960年在其博士论文中首次分析了货币、债务的量子态特征。因此学界认为施密特是量子经济学（量子宏观经济学）这一学科概念的创建者③，其弟子瑞士经济学家阿尔瓦罗·塞奇尼是量子经济学概念的另一个重要拥护者和贡献者。施密特及其弟子们后续的一系列研究成果提出的量子时间、量子散发等概念及其在宏观经济学领域里的开创性应用，预示着量子宏观经济学的开端，显示了施密特量子宏观经济分析相对于主流经济学的独创性。他们认为量子宏观经济学是施密特提出的宏观经济分析新范式，并解释了这一新范式的历史渊源、分析内容以及与当前国家和国际层面重大经济问题的实际相关性。

受施密特关于“产量是时间量化为不连续单元的瞬时事件”这一观点的启发，1978年巴基斯坦学者阿斯加尔·卡迪尔率先提出了“量子经济学”这一学术术语，并提出量子经济学两个假设：个人偏好只有在被调查后才会呈现；影响个人做出选择的因素是不可数的。

量子经济学萌芽阶段时间跨度接近30年，成果稀少，概念形成处于零散状态，一些基本假设属于个别开创性的工作。

2.初步发展阶段

俄罗斯学者基里尔·伊林斯基于1997年、2001年就量子场论在金融市场的初步应用进行了探索，将金融市场描述为由投资组合构成的“金融场”，通过确定“金融场”的规范变换，运用场论方法推导出资产价格与资金流量随时间演化的方程。美国学者马丁·舒比克于1999年在研究经济动力学时，发现了类似于量子原理的测不准现象，即同一经济活动处理时间长短与差错发生频率之间的负相关关系。美国学者马丁·沙登于2002年首次将量子力学中的算符概念运用于金融市场的演化研究，提出了从量子理论的角度处理金融问题的新观点，以资产数与现金数作为基矢来构造金融市场的状态空间，市场的不确定性由态迭加原理来刻画；用持有数的增加或减少来分别定义生成算子或湮灭算子，由此基于量子理论的方法推导出市场演化的薛定谔方程。新加坡学者贝拉尔·巴奎于2004年开始接连出版了三本量子经济学方面的学术专著，分别就路径积分在期货理论与利率模型中的应用，量子金融框架下利率与息票债券品种的独立随机计算相关问题，量子场论中的数学工具应用于经济和金融学研究，为金融工具的设计提供了量子数学技术。俄罗斯学者阿纳托利五世·康德拉坚科于2009年、2015年分别就古典经济学与量子经济学视角下经济系统中的物理学模型、概率经济理论进行了深入研究，论述了量子经济学原理的构建及基本假设，对量子经济学的学科内涵给出了定义。俄罗斯学者弗拉基米尔一世·兹韦列夫与蒂申·亚历山大于2009年就量子力学中的测量问题及预测特性、量子微观物体与商业实体的比较分析、不确定性关系及其后果、商业实体轨迹的定量证明等问题尝试了量子理论在经济学领域中的应用。

该阶段的研究成果日渐丰富，从量子力学、量子场论、量子测量等领域中的工具在经济、金融领域中的应用，到量子经济学原理、假设及内涵的设定等较宽泛的领域搭建了学术基础。

3.快速发展阶段

塞尔维亚学者维塞林·武科蒂克于2011年提出了量子经济学将是研究全球经济的理论基础这一预言，其学科基础特征是开放性、复杂性、混沌结构、不确定性、测不准性及不可预测性。葡萄牙学者卡洛斯·佩德罗·冈卡尔夫斯于2011年、2012年分别就混沌理论与量子博弈理论综合应用、有限策略博弈的量子金融方法进行了研究，将纳什定理推广到量子金融环境，运用多分形自组织临界理论，为金融市场的博弈均衡分析提供了基础。英国金融经济学家伊曼纽尔·海温与瑞典数学家安德烈·赫伦尼科夫于2013年、2017年分别出版了两本量子社会科学领域的专著，对经济学、金融学中的量子概率效应，量子信息、量子概率理论在社会科学领域中的运用进行了探讨，包括金融经济学的量子化、经济学中的量子博弈理论框架等量子经济学前沿研究主题。而后又联合物理学家特里·罗宾逊出版了一本社会科学中运用量子方法的专著，分别就量子计数、量子范式的应用进行了阐述。

澳大利亚学者迪米特里·莱登约夫与维克多·莱登约夫于2015年提出了量子宏观经济学相关概念，开发了一套软件程序，用于准确描述与预测时变宏观经济规模指标的演化规律。同年，美国政治学家亚历山大·温特出版的专著提出意识实际上是一种宏观量子力学现象。美国理论量子物理学教授阿米特·哥斯瓦米出版了以“量子经济学”为题的专著，认为量子经济学将为消除经济周期、解决贫困问题、促进创新与创造、终结政治两极化趋向的研究提供创新工具与方法。

美国法学教授威廉姆·哈伯德于2017年借用量子力学中的测不准原理（观察者效应）、对应原理（量子尺度与宏观尺度相对应）、量子原理（离散的量子包）对法律及经济学中的相关决策现象进行了分析，在物理学与经济学之间建立起了三组对比关系，给出了新古典经济学、行为经济学到量子经济学的学科发展路径演化趋势。

加拿大应用数学家戴维·欧瑞尔从2018年以来，全力投入量子经济学学科体系的建设，已连续发表七篇学术文章，出版四本专著，主要贡献如下：以“量子经济学”为题阐述了量子货币、量子金融和量子社会科学的思想基础，认为经济是量子社会系统的一个典型例子，有其自身版本的测量不确定性、纠缠等；系统阐述了量子理论对传统经济学的变革，就货币的量子化、经济学基本概念与工具的量子关联进行了深入探讨，认为量子经济学将会在主流方法之外提供一种符合要求并且被迫切需要的选择；就经济、安全和国际关系中经济价值的量子方法进行了研究，认为货币系统表现出宏观量子系统的特性，包括纠缠、不确定性和干涉；通过使用量子框架将商品或服务的供需建模为具有相关熵力的概率波，给出了供需均衡模型的量子化版本；研究了量子静态金融学，指出金融系统呈现不确定性、干扰与纠缠等量子特性；对量子经济学中的阈值效应进行了研究，利用熵力的概念推导了量子经济学的一个类似于能量量子被写成普朗克常数与频率乘积的表达式，该理论适用于对一系列表现出阈值效应的认知及经济现象的解释；以数学工具维度研究了量子经济学与量子金融的广泛应用，覆盖了量子认知、期权定价、量子博弈论、经济模型、量子计算逻辑等问题的基础数学知识；提出了一种基于量子行走模型的期权定价方法，讨论了量子计算机固有的非经典模型如何应用于金融领域；提出了股票市场价格波动的量子谐振子模型，该模型有助于解释金融环境中的力、质量、频率和能量等物理量；阐释了经济学中的量子偏好，使用简单量子回路模型生成合适的偏好函数来模拟一些认知现象，如偏好反转效应与分离效应；研究了现实世界的量子经济学，运用量子概率模型取代了经典经济模型。

德国学者罗曼·奥里斯、西班牙学者塞缪尔·穆格尔及恩里克·利萨索于2019年就金融量子计算进行了综述与展望，回顾了量子优化算法，给出了量子退火算法如何用于优化投资组合、发现套利机会及执行信用评分的方法。同年，乌克兰学者贝兹维克尼·伏罗德迈尔·德米特罗夫与贝兹维克尼·维塔利·伏尔德梅罗维奇就科学、经济和社会发展的量子理论进行了研究，探索了生物、化学和经济学中周期的量子化描述。

印度学者阿里吉特·巴格于2020年运用量子经济学公式来预测一国的GDP变动水平。同年，美国学者杰克·萨基森对金融市场价格形成的量子耦合波理论在价格测量、动力学和遍历性领域中的应用进行了研究，探讨了金融市场中价格形成的量子学本质，并发展了买卖价格的量子动力学理论。瑞典学者以赛亚·赫尔等对经济学家们普遍关心的量子技术进行了综述，日本学者青木秀与池田和木就量子博弈理论与量子经济行为进行了研究，分析了一个参与者生产并消费量子商品的量子经济模型，认为量子博弈技术为量子时代的机制设计、拍卖和契约理论的研究带来了新的曙光。

该阶段的研究成果已比较丰富，从量子经济学的学科特征、研究范式、学科展望，到量子货币、量子经济、量子化供需动力学、量子经济学数学工具、量子博弈及其运用等领域均进行了相对全面的研究，标志着量子经济学学科呈现体系化的发展趋势，为量子经济学学科大厦的完整构建奠定了坚实的基础。

4.量子经济学的国内传播与探索

国内将量子思想运用于经济学的研究文献比较少见，目前仅散见几篇文献。邓宏以“经济学：量子观和系统观”为题出版了专著，就经济活动及效用函数的量子性进行了简单阐述。滕泰首次提到思维产品的价值创造是一种量子过程，初步分析了金融软价值的测不准原理。李树德以专著形式构建了金融工程的一门交叉学科——量子金融学，辛厚文等出版了国内首部量子金融中文专著，利用量子理论的思想与方法研究了金融市场不确定性的本质和作用。李后强提出了用月光点燃城市激情的量子假说，认为夜光经济学就是量子经济学，指出了量子经济学涉及的主要原理和方法。吴永飞等就量子算法在我国金融市场上的创新应用进行了分析，在资产配置与组合问题领域进行了实证研究。

从以上文献来看，国内学者对量子经济学的研究尚处于早期探索阶段，需要高度重视并尽快启动量子经济学的学科建设。

二、量子经济学基本概念与基本原理

（一）基本概念

1.量子

量子不是通常意义上的一种物质粒子，而是表述微观粒子状态的一个抽象概念，称“量子态”可能更贴切。一个微观粒子的位置是通过基于概率的“波动函数”来描述的，“波动函数”只有在观察者进行测量时才会“坍塌”成一个独一无二的值。在量子经济学看来，人的意志、人的选择、人的偏好、研究对象的价格、商品或服务的供给与需求等，这些传统经济学研究对象就表现为一种量子态。

2.量子化

量子化是量子力学中的一种独特现象，指将亚电子世界中的能量、动量、角动量等相关物理量描述为离散态与能级分布。量子化现象主要表现在微观物理世界。研究发现，许多有形物体与无形对象所表现出来的性质都是“可量子化的”，包括经济活动中的相关数值，其特性就是不连续，只能以基本单位的倍数传递。量子经济学中，商品或服务的提供、资金与证券的交付、工资与货款的支付等，这些经济学研究对象的真实状态均是非连续的，呈现量子化的离散传递特征。

3.量子经济人

量子经济人是相对于理性经济人而给出的定义，认为人是量子化的，具备波粒二象性，对所处环境不具备完备知识，偏好在测量之前是不稳定且模糊的，不具备完全的计算能力，不一定做出最优选择，表现为损失厌恶、利他行为的量子化特征。量子经济人特征在经济领域中的例证包括禀赋效应、最后通牒博弈效应等。禀赋效应大意是，人们对同一物体已拥有时的心理标价是未拥有时心理标价的е倍（е是自然常数，大略为271828）左右；最后通牒博弈效应大意是，两人对免费获得物品的分配比例差最高容忍度为е倍左右。

4.量子货币

货币既可以持有，亦可以用于交换。价格是通过一种涉及交易的测量过程决定的，交易就如同测量这一事件。货币在量子经济学中被视为一个基本的数量，就像光子一样，其本身就是一种量子实体，会影响被测量的物体。货币可以看作一种有自己特色的量子系统，有它自己独特的两面性、测量、纠缠。

从量子经济学的视角来看：货币既是真的又是假的，就像光既是粒子又是波。货币是在衡量，衡量价格就是在对一个量子系统进行测量。货币是一种测量方法——让模糊的价值概念坍塌，产生一个具体的数字。因此，货币的涌现效应之一就是为世界的价值赋予一个数值。货币被视为一种维度的记账单位，因此被等同于经典物理学中使用的维度标准范畴。量子经济学中唯一有确定数值的东西就是货币实物，而且与古典经济学不同的是，价格被看作交易引发的结果，它们的不确定性本质反映了数值和价值之间流动的甚至是不稳定的关联，这才是货币的核心。量子经济学表明价格具有不确定的特征，在某种意义上，它是通过交易产生的——就像一个粒子的位置或动量一直要到对它进行测量时才是确定的。

5.金融的波粒二象性

量子金融学的基本思想是资产价格在通过交易进行测量之前是不确定的，因此可以使用波函数建模，测量时波函数会崩溃到某一价格。供给和需求的量子模型提供了一个接口，用于考虑量子认知研究中的干扰效应，或债务引起的金融纠缠。在量子范式中，资产的价格由波函数表示，当通过交易进行测量时，波函数会塌陷为特定值，就像粒子位置的波函数在测量时塌陷为单个数字一样。

一种让资产的预估值坍塌到单独一点的方法，类似于量子测量过程中发生的波动函数坍塌。跟量子系统一样，测量过程也影响了被测量的系统，其中就涉及测不准原理。

（二）基本原理

1. 测不准原理

测不准原理又称不确定性原理，是海森堡于1927年在研究量子力学时发现并提出的。海森堡发现不可能同时知道一个粒子的位置和它的速度，量子逻辑把一个系统看作多状态的叠加，只有在测量时才会固定为一个单一的答案。经典力学理论认为物质是由单个原子互相碰撞组成的，这些粒子的动量可以用确定的法则来解释或预测。但量子力学理论揭示出，诸如位置和动量这样的量基本是不确定的，测量的过程影响了物体的动态，因此得出的测量值也只是接近实际值而已。亦即测量结果取决于测量者所做的选择。这一学说颠覆了原来的决定论假说。

测不准原理在经济领域中存在诸多的范例，比如：不确定性是金融市场的基本属性，表现为市场参与者思维活动的不确定性、市场参与者决策过程的不确定性、证券价值的不确定性、金融市场宏观状态和结构的不确定性。

2.对应原理

对应原理是描述经典力学与量子力学关系的原理，该原理认为量子力学和牛顿力学不是相互竞争的宇宙观，而是理解物理世界的互补方法。同样地，可用对应原理描述传统经济学与量子经济学之间的关系，它们不是替代关系而是描述事物不同方法的分工，量子经济学是传统经济学的推广、传统经济学是量子经济学的特例。

经典力学对物质和能量性质的假设并不能描述物质和能量的实际构成，但可以作为人们谈论日常世界时对量子力学性质的一个非常有用的近似。传统经济学基本上是错误的，但它在人类社会的规模上大部分时间（但不是所有时间）是一个相当好的近似值。对应原理在经济领域中的范例包括供需均衡原理等，在古典经济学、新古典经济学语境下，无存货假设条件下任何商品或服务最终都会稳定在供需静态均衡状态，而在量子经济学语境下，考虑存货因素商品或服务的供需模型处于动态均衡的状态。因此古典经济学、新古典经济学的相关表述是量子经济学表述的一个近似或特例。

3.量子原理

质量和能量存在于离散的数据包中，在某些情况下，粒子的能量只能在一定的时间间隔内增加，量子理论中某些物理现象只以离散的量或包出现的原理，称为量子原理。经济学中的商品与服务、个人与货币均是离散的量而不是连续的变量，量子猜想认为人类的认知也发生在离散的量子中。

量子原理在经济学中最重要的落脚点是量子时间，它为理解生产的本质、生产与消费之间的关系、收入循环、从收入到资本的过程以及通货膨胀和通货紧缩的共同根源提供了关键思路。在现代经济体系中，生产与工资的支付是一致的。在支付工资的瞬间，物质产出形成一种经济产品，物质和能量转化的时间（月）作为一个时间量发布，这是连续时间或时间序列不可分割的一部分。作为生产，每项支出都是一个类波运算，其效果是量化连续时间的“切片”。因此，每个支出都是一个瞬时事件，定义了一个以量子形式发布的正时间周期，也就是说，每个支出都是一个“速度在时间上无限大”的波浪状流，并导致（瞬时）时间的量子散发。

量子原理在经济领域中的范例包括钱券对付原理等，在古典经济学、新古典经济学语境下，商品、服务或金融产品的交易所对应的对价交付是连续且一次性进行的，而在量子经济学语境下，钱券对付是离散的、多次散发实现的，即商品、服务、钱券均是量子态的。

4.可观察性原理

可观察性原理起源于马赫。马赫认为只有可以观察到的事物才可以相信，牛顿力学依据的绝对时空因为无法观察所以就不成立。爱因斯坦就是基于马赫的可观察性原理，才抛弃了绝对时空观，创建了相对论。可观察性原理直接来自玻恩及其哥廷根物理学派的影响，玻恩是早于海森伯明确表述这一思想原理的人。量子经济学依据的事实和数字，必须可以观察与观测，否则不予考察研究，这样可以保证量子经济学的研究不至于走入误区。

可观察性原理在经济领域的范例非常广泛，比如量子经济学中关于价格非确定的可观察性即是例证。证券市场中证券的价格是非确定的，大额买单会突然大幅度拉高证券价格，大额卖单会突然大幅度砸低证券价格，这些经济现象可以通过现实交易真实观察得到。

5.最小作用量原理

最小作用量原理是大自然最基本的原理，也是量子经济学的核心原理，涉及哈密顿原理、拉格朗日方程和路径积分，整个原理要求时间和路径最短、耗能最小、效用最大。从本质上说，量子经济学就是两个原理，“作用量最小”与“效用值最大”原理，其中路径积分量子化最为重要。通过路径积分表述的方法，可以从系统的作用量，推演出对应于经典系统的量子力学描述。对于所有的自然现象，作用量趋向于最小值。

最小作用量原理在经济领域中的范例包括期权定价公式的推导，期权定价公式是金融经济学的最核心公式，可以在古典、新古典经济学语境下通过无套利均衡公式推导，或通过伊藤引理基于随机微分方程推导，而在量子经济学语境下可以通过概率幅路径积分方式，基于最小作用量原理推导得出。

三、量子经济学的学科构建

量子理论诞生以来，它的发展和应用一直广泛而深刻地影响、促进和触发人类物质文明的大飞跃，几乎所有学科名称前面均可以冠以“量子”二字，形成并发展为新的独立学科或者学科新分支，因此可以说量子理论将会是整个近现代科学研究微观主体的共同理论基础。

1.经济学的量子化

在经济学现象观测与研究过程中，不要把所看到、所观察到的现象或状态主观认为观测之前就是这样。亦即观测过程一定程度干扰了被观测对象，则所看到的状态或现象只是干扰之后的，而不是干扰之前的。总之，研究者看到经济活动的样子，不仅取决于经济活动客观存在的现象本身，还取决于研究者用怎样的探测系统，以及如何进行观测。对经济活动的每次观测都必定有人为选择成分，即人为约定，有约定就有偏颇，永远不存在没有任何偏颇的观测。对经济领域的观测局限性既源于主观的经验与约定，也源于客观的探测系统。

经济学研究过程中形成了大量人造的概念、模型和假设，虽然使经济学理论描述变得简明扼要，在它们好用时不妨使用，但如果出现奇性的困扰，要知道问题出在什么地方，该摒弃时就要摒弃，注重物理、回归真实的经济活动，再行考量。古典经济学、新古典经济学带来的“先入为主的偏颇”，人类全部观测能力可能具有的“先天的局限”，需要运用更能有效描述客观实际的量子经济学加以修正与完善。经济领域的量子化主要是时间量子化、空间量子化、光子量子化、感觉量子化、思维量子化、行为量子化、作用量子化、路径积分量子化等，宏观表现是各种经济数据如价格、产值、供需等经济变量的量子化。

传统经济学的供需模型是一个基础理论，但实际情况却与理论描述之间存在巨大差异。其一，价格—供需曲线的参数不可测；其二，供需之间的交易呈现内在概率性、非确定性特性；其三，钱物的交易与交付量是非连续的，即钱物的交付是离散的量。价格由供需决定，但供需不能彻底分开，而必须作为一个耦合体系的两部分。因此在量子范式下，供需模型应该是离散、非确定性的动态系统。对离散、非确定性供需动态系统的研究，将是量子经济学学科构建最核心、最基本的研究对象。

供需均衡模型也存在量子化演进过程，就供需的量子态而言，买卖双方的价格—成交概率是一个复概率分布，可以用薛定谔方程的波函数来表征，其在实平面上的一个简化表征可以用价格—概率密度图来表示，包括高能量处的经典谐振子、基态的量子模型、本征激发态的曲线表征，这就是符合客观实际的量子化版本价格—供需额曲线图，这一分布图通常由一些列波峰和波谷所构成。

2.学科定义

研究量子化经济活动规律及其原理应用的科学称为“量子经济学”，它是一门新兴的交叉学科，是经济学研究的一种新范式。从研究对象来讲是研究处于量子态的经济活动，从研究手段来讲主要运用的是量子化、量子逻辑等方法。量子经济学同传统经济学的共同点在于其研究对象的同一性，而差异在于对研究对象的认识与定位，传统经济学认为研究对象是确定性且连续的，量子经济学认为研究对象是量子态的，具备不确定性且非连续性。传统经济学是量子经济学的特例，量子经济学是传统经济学的延展与推广。

在21世纪以来的新时期，经济学面临的形势类似当年物理学的困惑，那正是相对论和量子论诞生的前夜。今天，量子经济学的诞生将能突破传统经济学的困惑，“量子”是关键要素，经济活动的两重性（波粒二象性）、位置坐标与能量数字不可能同时准确测量等问题，值得创建新时期的专门学科加以深入探究。

3.学科提出依据

量子经济学属于典型的交叉融合新学科，是一门新的经济学，其典型特征是经济数值的量子化，研究对象是人的量子市场行为，方法是量子理论，愿景是拓展经济学领域和视野，把经济学建立在更加科学客观的坚实基础上，能够更加精准地做出某些分析预判。由于所有宏观现象都是由微观机理作用的，因此所有经济行为都必须考虑量子行为，内因决定外形。

量子经济学产生的依据是实践需要，理论困惑逼迫传统经济学打开固有体系、建立新的框架。没有哪次经济危机是预报准的，传统经济学家基本上都是“地震学家”，震后才知道，说明过去古典、新古典经济学的理论基础有缺陷，没有考虑量子化问题。人的思维量子化、行为量子化主要是因为人的大脑神经元相互作用是能量交换过程，能量运行具有典型的量子化特征。人有自我意识、主观能动性、对策性，除环境约束（法律、空间等）外，其余都是自由的、开放的。由于每个人的需求不同，甚至每天也不同，因此除了人的共性外，从宏观上看，社会群体内部运行是随机行为，类似于布朗运动。传统的研究方法是统计学，忽视个体而看群体，现在需要探究个体行为，这就需要运用量子学理论与方法。

4.学科发展范式设定

古典经济学、新古典经济学研究的基础是确定性的状态，面对不确定性引入了处于分散的0、1状态的概率表征，而现实的经济活动需要运用呈现正负概率（实、复变函数语境下）分布的量子态加以刻画，这是量子学科的演进路径。量子经济学必须把量子化作为核心概念，由此思考经济行为。在现代科学理论中，人们发现任何物体都有波动性和粒子性，而且任何物体的位置和速度都不可能同时被准确地测量，只能用概率来描述。量子化的发现，为量子经济学的崛起奠定了基础。

四、结论

新时期经济发展到了新的阶段、面临新的格局，需要新的发展理念，量子经济学是顺应时代要求、回答现实问题的必然产物。它的核心概念是量子化，运动的物理量包括经济量是由最小基本单位的倍数构成，经济数字的变动呈现离散性而非连续性。测不准是重要特征，无论多么精细，误差总是存在。

新时期经济发展的方向应当有益于社会和环境的价值提升，而非规定社会和环境的价值增长。理想的经济人并非完全理性的经济人，而是量子经济人；新时期量子经济学语境下的市场并非完全竞争的市场，而是竞争与合作并存的市场；新时期量子经济学语境下的价值并非内在价值，而是全系列的特征值；新时期量子经济学语境下所面临的不是突然出现的随机冲击，而是需要量子经济人共同承担的不确定性。

经济学科涉及社会生活方方面面，量子经济学应用领域十分广泛，并将解决许多实际的疑难问题，其前景广阔。量子经济学的主要结论是，经济是一套带有涌现性、非线性的纠缠系统——这使得它更类似生命或者宇宙等系统，复杂性特别是非线性是量子经济学的本质。基于这一结论，具备涌现性、非线性特性的经济活动均可以运用量子经济学加以阐释与建模。

由于量子力学的高度抽象与不可触及性，量子经济学的发展基础（深度、广度）当前还十分薄弱，需要投入更多资源大力拓展。当探究亚电子粒子尺度物质的构成时，经典力学遇到了“绝壁”。当研究经济活动微观主体的行为与变化规律时，新古典经济学在一定程度上陷入了困境。这些正好说明，新的学科即将诞生，这就是量子经济学。